Пузыри. Условия существования. Пузырится ли российский фондовый рынок

Государственный университет Высшая Школа Экономики



                          Исследовательский проект
                         по курсу «Макроэкономика-3»

                                  на тему:


                       «Пузыри. Условия существования.

                  Пузырится ли российский фондовый рынок?»



                                                    Выполнила Величко Оксана

                                                                  группа 612



                                 Москва 2003
Введение

      Исследование проблемы финансовых пузырей началось около начала 80-х. В
середине   80-х   исследование   данной   проблемы    получило    наибольшее
распространение. Хотя данная работа и основывается на работах с  достаточным
сроком жизни, но с последнее время проблеме пузырей в  исследованиях  ученых
уделяется заметно меньше места, чем в то время.  И  можно  сказать,  что  со
времен  тех  научных   трудов,   принципиально   нового   в   этой   области
макроэкономики не было сделано. Хотя проблему пузырей можно назвать  уже  не
молодой, но она жива и  иногда  дает  о  себе  знать.  Российская  экономика
несколько лет назад испытала на себе последствия взрыва пузыря  на  фондовом
рынке. Поэтому важно периодически отслеживать рынок  на  предмет  зарождения
этого явления. Особенно в российской экономике, т.к.  темп  роста  экономики
не справится с существованием быстрорастущего пузыря.
      Большинство аналитиков в России судят о существовании на рынке пузырей
на  основании  выводов,  неподкрепленных  расчетами.  В   западных   работах
распространена  практика   количественного   подтверждения   всех   выводов.
Приложение западной теории к  российским  реалиям  не  только  интересно,  с
точки зрения результатов,  но  и  несколько  проблематично  с  точки  зрения
несовпадения некоторых тонкостей экономик. Эта проблема также  будет  решена
в проекте.
      Целью данного исследовательского  проекта  является  анализ  некоторых
работ по данной проблематике, нахождение общей линии  в  этих  исследованиях
для дальнейшего применения этих выводов на российском  рынке.  Т.е.  главная
цель – выяснить, существует ли на российском рынке пузыри или нет.
      Данная  работа  разделена  на  2  логические  части:  теоретическую  и
эмпирическую. В теоретической части описывается модель, с помощью которой  в
следующей части  проводится  эмпирический  анализ  существования  пузыря  на
рынке.



Теоретические предпосылки

      Цена актива состоит из двух составляющих:  фундаментальной  стоимости,
которая является набором экзогенных переменных, и пузыря, определяемого  как
то, что осталось после вычитания фундаментальной стоимости актива.
      В любой проблеме,  связанной  с  неопределенностью,  существуют  общие
моменты. И для того чтобы перейти к общим показателям по  рынку,  рассмотрим
сначала репрезентативного потребителя  (держателя  акции),  максимизирующего
свою функцию полезности:
                            [pic] (1)

с учетом бюджетного ограничения:
                     ct+i+pt+i    kt+i    =    y+(pt+i+    dt+i)    kt+i-1,
i = 0, 1, 2, …… (2)

Условие первого порядка в данном  случае  может  быть  переписано  следующим
образом:
                     [pic]       i = 0, 1, 2, …… (3)

где [pic] - предельная полезность единицы актива в момент времени t4
      [pic] - предельная полезность дивиденда на единицу актива.

Результат (3)  можно  вывести  и  другим  способом:  из  условия  отсутствия
арбитража (Diba, Grossman (1985)). Теоретическая модель  представляет  собой
отдельное  уравнение,  которое   подразумевает,   что   ожидаемая   реальная
доходность от держания акции, включая  дивиденды  и  ожидаемый  выигрыш  или
потери от изменения стоимости, равна реальной стоимости акции.
                           [pic] (4)

где r – ставка дисконтирования, требуемая норма доходности;
      Pt – рыночная цена в момент времени t, в отношении  к  общему  индексу
      цен;
    Dt+1 – величина дивидендов, получаемая держателем акции.

      Информация,  поступающая  в  момент  времени  t,  на  основе  которого
рассчитывается Et, содержит по крайней мере текущую и прошлую ценность  цены
акции  и  дивидендов.  Переменная  dt  является  стохастической,   т.е.   ее
изменения не зависят от цен в прошлом.
      Уравнение  (4)  представляет  собой   дифференциальной   уравнений   с
ожиданием.  Т.к.  (1+r) > 1,  вперед-смотрящее   решение   этого   уравнения
включает сходящуюся последовательность. Это вперед  смотрящее  решение  (Ft)
является фундаментальной стоимостью:
                           [pic] (5)

            Уравнение (5)  говорит  о  том,  что  фундаментальная  стоимость
равнее  приведенной  стоимости   ожидаемого   размера   выплат   дивидендов,
приведенных при помощи постоянной ставки (1+r).
      Общее решение уравнения (4)  представляет  собой  сумму  Ft,  а  общим
решение гомогенного дифференциального уравнения с ожидаем следующее:
                            [pic] (6)

             Решением  этого  уравнения  кроме  случаев  Bt  =  0   являются
рациональные пузыри. Любое решение уравнения (4) может быть  представлено  в
виде:
                                [pic] (7)

для любого Bt, удовлетворяющего уравнению (6).
      Решение  этого  уравнения  удовлетворяет  разностному  стохастическому
уравнению:
                              [pic], (8)

где  zt+1  –  это  случайная  величина,  генерируемая  случайным  процессом,
задаваемым процессом:
                            [pic] для всех j ? 0. (9)

           Ключевой предпосылкой того,  что  уравнение  (8)  является  общим
решением Pt, является то что уравнение  (6)  скорее  всего  связывает  Bt  с
EtBt+1, чем с Bt+1, что могло быть в  модели с совершенной определенностью.
      Случайная  переменная  zt+1  является  инновацией,  включающей   новую
информацию, доступную в  момент  времени  t+1.  Эта  информация  может  быть
внутренне несвязанна с фундаментальной стоимостью  в  будущем  периоде  Ft+1
или может быть относиться к действительно  влияющим  переменным,  такие  как
Dt+1, через  параметры,  не  присутствующие  в  Ft+1.  Единственным  спорным
свойством zt+1 в уравнении (8)  является  то,  что  ее  ожидаемая  стоимость
всегда равна нулю.
      Решение уравнения (8) для каждого момента времени t>0 следующее:
                        [pic], (10)

где нулевой  период  представляет  из  себя  начало  рынка.  Выражение  (10)
приравнивает Bt (компонент пузыря в рыночной цене на момент времени t) к  B0
(стоимости компонента пузыря на начальную  дату)  и  к  состоянию  случайной
переменно z между датами 1 и t. Т.к. дисконтирующий множитель (1+r) > 1,  то
вклад z? в Bt экспоненциально повышается  с увеличением разницы  между  t  и
?.

      Хотя линейная модель с рациональными ожиданиями приводит к возможности
появления пузырей, более глубокий  теоретический  анализ  предполагает,  что
такая модель терпит поражение. Это происходит из-за того, что в этой  модели
не рассматривается  такой  момент,  что  повлияет  на  спрос  на  активы  по
экстремально низким/высоким ценам и что помешает образованию пузырей.
      Уравнение (6) подразумевает, что для каждого j>0  ожидаемый  компонент
пузыря в рыночных ценах зависит от текущей стоимости компонента пузыря:
                           [pic] (11)

             Согласно этому, если Bt отличается от нуля, то участники  рынка
должны ожидать либо увеличения (Bt >0), либо уменьшения (Bt