|
|
|
|
Экономико-математическое моделирование>>Математическое моделирование в сейсморазведке 
Лекция 1
ВВЕДЕНИЕ
МЕТОД МАТЕМАТИчЕСКОГО МОДЕЛИРОВАНИя ПОЛУчИЛ РАСПРОСТРАНЕНИЕ В
СЕЙСМОРАЗВЕДКЕ ПРИМЕРНО С СЕРЕДИНЫ 60-Х ГОДОВ. ИСПОЛЬЗОВАНИЕ СИНТЕТИчЕСКИХ
СЕЙСМОГРАММ (СС), яВЛяВШИХСя РЕЗУЛЬТАТОМ РЕШЕНИя ОДНОМЕРНОЙ ДИНАМИчЕСКОЙ
ЗАДАчИ, ИМЕЛО СЛЕДУЮЩИЙ ЦЕЛИ:
. анализ процесса формирования поля отраженных волн в тонкослоистой среде(
. оценку роли многократных волн в этом поле(
. определение сейсмических эффектов, обусловленных изменением литологии или
углеводородосодержания и др.
В целом это позволило получить важные для практики интерпретации
выводы о том, какие особенности и признаки нужно искать на реальной
сейсмозаписи при изучении того или иного геологического объекта.
Переход к двумерному сейсмическому моделированию, т. е. к
использованию синтетических временных разрезов (СВР), означал не просто
увеличение количества синтезируемых трасс, а качественно новый уровень
реализации метода моделирования. Речь идет об открывшейся возможности
применения математического моделирования непосредственно в процессе
интерпретации данных сейсмических наблюдений
К началу 80-х годов сложилась следующая классификация видов
сейсмомоделирования.
1. Структурное моделирование. Обычно такое моделирование осуществляется
путем прослеживания лучей, что позволяет воспроизвести истинный путь
сейсмических волн при пересечении границ напластований, установить точную
связь между временем и глубиной и понять причины своеобразного
отображения определенных структурных форм на временном разрезе. С помощью
структурного моделирования могут производиться оценка и учет влияния
вышележащих толщ на кинематику сейсмических волн в интересующем
(перспективном) диапазоне времен или глубин при решении стратиграфических
задач.
2. Стратиграфическое моделирование. Первоначально применялось с целью
получить оценку влияния залежей нефти и газа, выклинивающихся слоев, зон
литолого-фациального замещения и других неоднородностей на такие
характеристики сейсмической записи, как изменение амплитуд, искажение
вышезалегающих горизонтов, изменение полярности, понижение скорости,
наличие и расположение дифрагированных волн. Структурные формы здесь
менее важны, а упругие параметры горных пород, наоборот, являются очень
важными и решающими. В последнее время стратиграфическое моделирование
успешно применяется для обнаружения и подтверждения залежей
углеводородов, определения литологии пород, связанных с этими залежами,
границ распространения залежей и др.
3. Моделирование сейсмических скоростей. Вначале такое моделирование
получило распространение в связи с необходимостью оценки влияния кривизны
отражающих и промежуточных границ и локальных неоднородностей на поле
сейсмических скоростей или, другими словами, для анализа отклонений
параметра VОГТ реальных скоростей в среде. Впоследствии были осуществлены
удачные опыты использования этого вида моделирования в качестве основы в
методах решения обратных кинематических задач для многослойных сред с
криволинейными границами раздела и с градиентами скоростей в слоях.
Кроме того, двумерное сейсмомоделирование стало эффективно
использоваться и на этапе обработки сейсмической информации для решения
таких задач, как:
. расчет статических и кинематических поправок в условиях неоднородностей в
верхней части разреза,
. тестирование новых программно-алгоритмических средств,
. синтез оптимальных графов обработки.
Общие принципы интерпретации данных сейсморазведки на основе
математического моделирования
1 Системный анализ проблемы интерпретации данных сейсмических наблюдений
В соответствии с методологическим принципом системного подхода
представим объект нашего изучения (процесс интерпретации данных
сейсмических наблюдений) в виде целостной системы взаимодействующих
элементов (верхняя часть рис. 1, а).
Будем называть интерпретацией данных сейсмических наблюдений процесс
построения сейсмогеологической модели, которая не противоречит имеющейся
априорной информации (наблюденному волновому полю, данным промысловой
геофизики, геологической информации) и опыту геофизика-интерпретатора. Из
этого определения следует несколько важных методологических выводов:
1) процесс интерпретации является целенаправленным и поэтому должен быть
управляемым;
2) в процессе интерпретации необходимо сопоставлять имеющуюся в данный
момент сейсмогеологическую модель с априорными данными (в первую очередь
с наблюденным волновым полем) на предмет анализа их противоречивости и
нахождения способов ее устранения;
3) ввиду невозможности непосредственного сопоставления таких разнородных
объектов, как сейсмогеологическая модель и наблюденное волновое поле, в
процессе интерпретации необходимо решать прямую задачу, т.е. вычислять
волновое поле по сейсмогеологической модели.
Таким образом, математическое моделирование становится неотъемлемой
частью технологии интерпретации.
Конкретизируя схему рис. 1, а, получаем схему интерпретации данных
сейсморазведки на основе математического моделирования, представленную на
рис. 1, б. Она включает операции шести уровней.
I уровень – получение исходной информации в результате геофизических
измерений и сбора априорных геологических данных.
II уровень – обработка и анализ указанной информации с различными
целями. Полевые данные сейсморазведки обрабатываются в целях получения
. годографов;
. горизонтальных спектров скоростей или графиков VОГТ;
. окончательного временного разреза, который должен содержать минимум помех
и искажений и максимум объективной информации о строении среды.
Данные промысловой геофизики обрабатываются главным образом для
получения эффективной по сейсмическим критериям одномерной сейсмической
модели. Наконец, важнейшую роль, определяющую впоследствии все решения
геофизика-интерпретатора, играет предварительно выработанная гипотеза о
строении разреза, не противоречащая имеющимся геологическим представлениям.
III уровень состоит в создании исходной для итеративного процесса
интерпретации двумерной сейсмогеологической модели или модели нулевого
приближения. Эта операция в принципе неформальна и требует максимального
использования всей доступной информации I и II уровней. На этом же уровне
производится выбор импульса, моделирующего сейсмический сигнал
(моделирование сейсмического сигнала).
На IV уровне для получения модельных аналогов промежуточных и
окончательных результатов обработки полевых данных сейсморазведки решаются
прямые задачи сейсморазведки.
V уровень – операции сравнения промежуточных и окончательных
результатов обработки с их модельными аналогами, имеющие целью
количественную оценку сходства между ними.
VI уровень в рассматриваемой схеме представляют процессы принятий по
коррекции параметров в общем случае всех операций уровней II–V. В
частности, при наименее "глубокой" обратной связи корректируются параметры
сейсмомоделирования, т. е. сейсмогеологическая модель и модель импульса
падающей волны. Исходными данными для принятия таких решении являются
оценки сходства ("рассогласования"), получаемые на уровне V.
2 Теоретические вопросы автоматизированной интерпретации данных
сейсморазведки
Лекция 2
ТАБЛИЦА 1. ВЛИяНИЕ ПАРАМЕТРОВ ДВУМЕРНОГО СЕЙСМОМОДЕЛИРОВАНИя
НА ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРАЖЕНИЙ
|Кинематические и |Параметры |
|динамические | |
|характеристики | |
|отражений | |
|А. Определяемые по отдельным трассам синтетического временного разреза |
|1. Время отражения|Локальные мощности пластов вышележащей толщи |
| |Локальные скорости в пластах вышележащей толщи |
| |Геометрия отражающей и промежуточных границ |
|2. Амплитуда |Дифференциация скоростей и плотностей соседних слоев |
|отражения |Мощности слоев |
| |Количество слоев, участвующих в формировании отраженной|
| |волны |
| |Геометрия отражающей и промежуточных границ |
| |Частота исходного сигнала |
|3. Преобладающая |Частота исходного сигнала |
|частота отражения |Мощности слоев |
| |Количество слоев, участвующих в формировании отраженной|
| |волны |
| |Величины частотно-зависимого коэффициента поглощения |
|4. Полярность |Полярность исходного сигнала |
|отражения |Порядок чередования слоев |
| |Тип насыщающего флюида |
|5. Форма |Количество слоев, участвующих в формировании отраженной|
|отражения: |волны |
|а) длительность |Мощности слоев |
|волны, выраженная |Ширина спектра исходного сигнала |
|количеством фаз |Частота исходного сигнала |
|б) соотношение |Форма огибающей исходного сигнала |
|амплитуд |Количество слоев, участвующих в формировании отраженной|
|экстремумов (форма|волны |
|огибающей) |Дифференциация скоростей и плотностей соседних слоев |
| |Мощности слоев |
|Б. Определяемые по синтетическому временному разрезу |
|6. Поведение линий|Геометрия отражающей и промежуточных границ |
|t0 |Скорости и величины их градиентов в пластах вышележащей|
| |толщи |
| |Мощности пластов вышележащей толщи |
|7. Интерференция |Градиент изменения мощностей слоев, участвующих в |
|а) изменение |формировании отраженной волны |
|времени между |Градиент изменения скоростей слоев, участвующих в |
|соседними фазами |формировании отраженной волны |
|отражения | |
|б) изменения |Градиент изменения плотностей слоев, участвующих в |
|амплитуды |формировании отраженной волны |
|отдельных фаз |Криволинейность границ, участвующих в формировании |
|отражения |отраженной волны |
|(изменение формы | |
|огибающей) | |
|8. Когерентность |Градиент изменения мощностей слоев, участвующих в |
| |формировании отраженной волны |
| |Градиент изменения скоростей слоев, участвующих в |
| |формировании отраженной волны |
| |Градиент изменения плотностей слоев, участвующих в |
| |формировании отраженной волны |
| |Криволинейность границ, участвующих в формировании |
| |отраженной волны |
|9. Расположение и |Наличие и местоположение объектов дифракции (точки |
|интенсивность |выклинивания, примыкания; тектонические нарушения; |
|дифрагированных |резкие перегибы слоев, радиус кривизны которых меньше |
|волн |длины волны; участки резкого изменения пластовых |
| |параметров и т. п.) |
| |Дифференциация скоростей и плотностей в дифрагирующих |
| |телах и вмещающих породах |
Способы построения сейсмических моделей геологических сред
Предметом нашего рассмотрения являются волновые поля, образующиеся в
многослойных средах в случае применения источника, возбуждающего
преимущественно продольные волны, наблюдения отраженных волн при достаточно
малых углах падения на границы раздела и регистрации только вертикальных
компонент смещения. При моделировании таких волновых полей достаточно
задавать в слоях модели следующие параметры: скорость продольных волн Vp,
плотность ( и коэффициент поглощения продольных волн (p. Поле продольных
отраженных волн будет определяться в этом случае только данными
параметрами, а распределение параметров поперечных волн не будет играть
существенной роли. Вследствие допущения о малых углах падения волны на
границы раздела анизотропия скоростей также не учитывается.
В большинстве случаев для построения двумерных моделей используется
информация двух видов: высокоточная, но разреженная по площади геолого-
геофизическая информация по разведочным скважинам и менее точная, но
существенно более плотная сейсмическая информация между скважинами. Первая
позволяет получить достоверные оценки физических свойств разреза в
отдельных точках, т. е. построить одномерные модели. С помощью второй
информации осуществляется переход к двумерным моделям.
1 Построение одномерных моделей
Исходная информация, т. е. значения детальных скоростей и плотностей,
для построения одномерных тонкослоистых моделей может быть получена
несколькими способами:
1. По данным акустического (АК), гамма-гамма (ГГК) или гравитационного
каротажей после соответствующей их обработки; обработка АК обычно
включает процедуры вычисления скоростей с учетом кавернометрии, коррекции
полученных скоростей по сейсмическому каротажу (СК), осреднения и др.;
ГГК дает сразу плотность, поэтому обработка его заключается только в
осреднении.
2. При отсутствии АК или ГГК, а также при низком их качестве акустические
свойства разреза прогнозируются с использованием других широко
распространенных промыслово-геофизических характеристик: кажущегося
сопротивления ((k), интенсивности первичного (ГК) и вторичного (НГК)
гамма-излучения и др.
3. Для приближенного задания акустических параметров тонких слоев иногда
используются нормальные или обобщенные зависимости скорости и плотности
от глубины для пород различной литологии.
Кроме того, информация о детальном распределении скоростей и
плотностей в разрезе может быть получена по данным изучения керна, однако
эти данные следует использовать только в тех случаях, если измерения
проводились в условиях, близких к пластовым.
Из перечисленных способов предпочтение следует отдать использованию
данных АК и ГГК.
Осреднение данных АК и ГГК
Большое количество данных АК, накопленное к настоящему времени,
подтверждает представления о тонкослоистой структуре реального скоростного
разреза. Практически все осадочные породы, за редким исключением (чистая
соль, лед), имеют тонкослоистую структуру с той или иной степенью
скоростной дифференциации.
Исходные непрерывные скоростные и плотностные разрезы,
характеризующиеся высокой детальностью, не могут быть приняты в качестве
одномерных моделей, по которым в дальнейшем предстоит построить двумерную
модель. Тем или иным способом производится их осреднение и построение
максимально упрощенной однородно-слоистой (или тонкослоистой) модели среды.
Такая модель представляется в виде серии тонких однородных пластов,
разделенных границами первого рода. При построении тонкослоистых моделей
предполагается, что акустическая неоднородность, обусловленная внутренней
изменчивостью пород пласта, незначительна по сравнению с межпластовой
акустической неоднородностью, связанной с изменением литологии или типа
насыщения.
Способ осреднения с порогом. Применение его позволяет получить
тонкослоистую модель в виде серии однородных слоев большей мощности по
сравнению с исходным разрезом. Все границы в модели представляются
границами первого рода. Сущность алгоритма осреднения в данном способе
заключается в том, что по заданным (V – величине значимой скоростной
дифференциации и ((min – минимальной временной мощности слоев из разреза
исключаются тонкие слои, время пробега в которых (ti (f, то первоначальное р уменьшается, и
наоборот. С новым значением р опять вычисляется по формуле (3.2) спектр
(((), по которому находится новое значение (f(2) (вторая итерация) и т. д.
Шаг изменения по р вначале принимается равным 1000, а после получения
"вилки" он уменьшается до тех пор, пока не будет выполнено условие |(f(i) –
(f| ( 2 Гц, тогда значение р фиксируется.
Полученные оценки (0 и p, а также принятое значение ( = (/2
используются для расчета по формуле (3.1) весовых коэффициентов фильтра для
свертки с синтетическим временным разрезом в импульсном представлении.
Рассмотренная, методика предназначена для определения начального
приближения параметров импульса, которое, как правило, является достаточно
хорошим для параметров (0 и p, но принимаемая априори величина ( = (/2
может быть весьма приближенной, поскольку на реальном временном разрезе
сигнал может отличаться от нуль-фазового. Поэтому в дальнейшем в процессе
итеративной коррекции параметров модели все три параметра импульса также
корректируются.
4 Сопоставление синтетического и
реального временных разрезов
В соответствии с общими принципами анализа двумерных изображений
сопоставляемые объекты должны быть разбиты на элементарные единицы,
называемые сегментами. В нашем случае (при сравнении РВР и СВР) это понятие
обозначает наименьшие элементы ((X, (t), которые сохраняют физико-
геологический смысл. Конкретно: сегменты, выделяемые на сопоставляемых
временных разрезах, ограничиваются по оси t интервалом с одним или двумя
опорными отражениями или таким интервалом между опорными отражениями,
который может представлять самостоятельный интерес для моделирования, по
оси Х – участком, который характеризуется примерно одинаковым характером
записи и в определенной степени соответствует понятию сейсмофации,
принятому в сейсмостратиграфии. Необходимо также отметить, что процедура
сегментации, являясь неформальной в принципе, выполняется интерпретатором,
а те соображения, которыми он руководствуется при выделении сегментов,
создают для каждого из них свой контекст при сопоставлении реального и
синтетического разрезов.
Наиболее естественной и наглядной являлась бы оценка, характеризующая
в целом сходство соответствующих друг другу (т. е. имеющих один и тот же
физико-геологический смысл) сегментов реального и синтетического разрезов.
Однако для упрощения будем сопоставлять только участки трасс, входящих в
указанные сегменты. Это позволяет свести двумерную (по Х и t) задачу оценки
сходства к совокупности одномерных (только по t) задач. По существу
предполагается при этом, что волновое поле квазистационарно по X-
координате.
Переходя непосредственно к численному оцениванию сходства трасс РВР и
СВР, прежде всего, выделим две группы таких оценок:
1) интегральные оценки, характеризующие общий вид сравниваемых объектов;
2) дифференциальные, характеризующие отдельные их элементы.
При оценивании сходства по интегральным критериям основной операцией
является интегрирование с использованием полной информации об объектах, а
по дифференциальным критериям – дифференцирование, которое применяется как
к объектам в целом, так и к их частям. Конкретные виды критериев сходства
трасс СВР и РВР рассматриваются ниже.
Отметим лишь одно, важное в методическом аспекте обстоятельство.
Достаточно высокий уровень глобальных оценок сходства, построенных по
интегральным и дифференциальным критериям, играет роль соответственно
необходимого и достаточного условия достижения цели интерпретации. Это
значит, что в процессе интерпретации при оценивании сходства с
необходимостью нужно переходить от интегральных критериев к
дифференциальным. Фактически это соответствует наращиванию степени
детальности рассмотрения сравниваемых разрезов.
Так, при решении стратиграфических задач, вызывающих повышенный
интерес в связи с проблемой прогнозирования геологического разреза,
очевидно, нельзя заканчивать процесс интерпретации по достижению высокой
степени сходства по интегральным критериям, поскольку геологическая
сущность таких задач часто выражается в столь незначительных вариациях
сейсмогеологической модели и соответствующего ей СВР, чувствительностью к
которым обладают лишь дифференциальные критерии. Подобного рода
чувствительность достигается усложнением процедуры оценивания сходства или
построением этой процедуры на итеративно-диалоговых принципах, чем
обеспечивается соответствие оценки сходства визуальным и геолого-
геофизическим представлениям интерпретатора.
Из рис. 7, а видно, что применение интегральных критериев требует
осторожности, поскольку здесь при очевидном отсутствии визуального сходства
значение интегральной оценки довольно высоко (0,84). Рис. 7, б и в
демонстрируют слабую чувствительность интегрального критерия к
малоамплитудным (локальным) особенностям записи: если учесть форму
последнего полупериода записи, трассы на рис. 7, 6 визуально более похожи
между собой, чем трассы на рис. 7, в. Однако значения сходства по НФВК
противоречат этому суждению. Рис. 7, г, д и е иллюстрируют тот факт, что
числовые значения интегральных и дифференциальных оценок могут отличаться
весьма существенно. Кроме принципиальной разницы в подходах к оцениванию
сходства, это объясняется еще и тем, что при вычислении дифференциальных
оценок учитывается качественная информация от геофизика-интерпретатора.
Так, выполнив стратиграфическую привязку отражений, он может выделить
отражения, являющиеся целевыми в решаемой им геологической задаче, и задать
их как наиболее важные при оценивании сходства.
Главной методической целью получения оценок сходства является
выделение на каждом шаге итеративного процесса интерпретации тех трасс СВР
и РВР, сходство между которыми ниже принятого на данном шаге порога.
Наличие протяженных участков СВР, характеризующихся пониженными значениями
оценок сходства, указывает на необходимость коррекции соответствующего
фрагмента сейсмогеологической модели (иногда вплоть до перехода к другой
гипотезе о строении геологического разреза).
5 Целенаправленная коррекция параметров
тонкослоистых моделей
Как и ранее, будем ориентироваться на класс комбинированных моделей
геологических сред, введенный в гл. 2. Напомним, что такие модели состоят
из собственно моделируемого интервала, представленного совокупностью тонких
слоев, и толстослоистой покрывающей части. В число корректируемых
параметров включаются скорости, плотности и мощности тонких слоев, а также
параметры импульса, моделирующего сейсмический сигнал.
Из методических соображений разделим процесс оптимизации целевой
функции, связывающей оценки сходства с параметрами сейсмомоделирования, на
два этапа:
1) предварительная коррекция, выполняемая в диалоговом режиме, когда в
процессе коррекции предполагается постоянное и непосредственное участие
геофизика-интерпретатора;
2) уточнение параметров моделей в автоматическом режиме путем оптимизации
некоторого функционала, описывающего сходство трасс реального и
синтетического временных разрезов.
1 Предварительная коррекция
На этапе предварительной коррекции осуществляется сравнительно грубый
подбор параметров модели в диалоговом режиме. Наличие данного этапа
позволяет не вводить каких-либо ограничений на величину отклонения
параметров модели нулевого приближения от искомого решения. Но вместе с тем
если при первой оценке сходства (визуальной или по НФВК) синтетического и
реального временных разрезов обнаруживается явное их несходство, то
ставится вопрос об изменении модели в целом или о переходе к другой
гипотезе о геологическом строении разреза.
Методической основой предварительной коррекции являются следующие
положения:
1) при коррекции используются данные о сравнительной чувствительности
динамических характеристик записи к изменению параметров тонкослоистой
модели, полученные с помощью метода статистических испытаний;
2) в целях ограничения области поиска глобального экстремума из первого
этапа исключается и переносится на второй этап коррекция двух параметров
исходного импульса (р, () и в некоторых случаях коррекция толщин слоев;
3) для коррекции систематического отклонения толщин или скоростей в слоях,
выражающегося в растяжении или сжатии трасс синтетического разреза,
применяются формулы, которые учитывают значения первоначальной скорости и
толщины слоя;
4) на каждом шаге коррекции используются результаты сравнения СВР и РВР по
НФВК, которые в конце предварительной коррекции могут дополняться
сравнением по частным критериям (графики амплитуд и энергий, частотные
спектры и др.) или с помощью дифференциальной оценки сходства.
Рассмотрим подробнее перечисленные положения.
Лекция 6
ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТЬ ДИНАМИчЕСКИХ ХАРАКТЕРИСТИК К ИЗМЕНЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ МОДЕЛИ
Для обеспечения целенаправленности и сходимости процесса коррекции
желательно, чтобы интерпретатор, принимающий решения об изменении
параметров модели, руководствовался набором некоторых методических
положений.
В результате обработки и анализа относительных отклонений динамических
характеристик отмечены следующие закономерности.
1. Из трех динамических характеристик сейсмической записи (Е, F0 и (F)
наиболее чувствительной к изменению параметров модели является энергия Е
(например, при знакопеременном изменении плотности на 20% относительное
изменение энергии в среднем в 8 раз выше, чем изменение ширины
амплитудного спектра на уровне 0,7, и в 12 раз выше, чем изменение
максимума частотного спектра F0.
2. Наиболее инертной (малочувствительной к изменению параметров модели)
является преобладающая частота записи F0, например, при знакопеременном
изменении плотностей, скоростей и мощностей слоев на 20% F0 изменяется в
среднем на 4% при знакопеременном изменении толщин даже на 40%
преобладающая частота F0 изменяется на 5%. Этот результат означает, что
при интерпретации с помощью итеративного моделирования частота f0 должна
уточняться на начальных шагах итеративного процесса коррекции.
3. Если изменение плотностей на одинаковую относительную величину во всех
слоях и с одним знаком не изменяет самой СС и ее динамических
характеристик, то аналогичное изменение скоростей, например на 20%,
вызывает изменение Е в среднем на 30%, (F на 14% и F0 на 11%. В данном
случае при сравнительно невысоких средних отклонениях характеристик (F и
F0 наблюдается значительно большая их дисперсия по сравнению с дисперсией
этих характеристик при другом характере изменения скорости или при
изменении других параметров модели. Полученный результат интересен в тех
случаях, когда известно, что пластовые скорости содержат систематические
погрешности: их, очевидно, нужно устранять возможно раньше, на начальных
шагах процесса коррекции.
4. Знакопеременное изменение плотностей, например на 20%, приводит к
изменению энергии в среднем на 80%, (F на 17% и F0 на 10%. Аналогичное
изменение скоростей, однако, не приводит к заметно большему изменению
указанных характеристик, хотя в этом случае изменяются не только
коэффициенты отражения, но и времена вступления волн.
5. Знакопеременное изменение толщин слоев приводит к очень слабому
изменению динамических характеристик записи. Например, при изменении
толщин на 20% энергия Е изменяется в среднем на 12%, (F на 7,5% и F0 на
3,5%. Необходимо подчеркнуть важность данного результата, поскольку
согласно ему в процессе коррекции модели даже при значительном изменении
положения промежуточных границ в тонкослоистой пачке (даже до 40-50% от
толщины слоя) без существенного изменения общей ее мощности не следует
ожидать заметного изменения динамических характеристик записи. Отсюда
можно сделать вывод: коррекцию толщин слоев целесообразно оставлять на
второй этап.
6. Изменение частоты исходного сигнала f0 на ±20% приводит к существенному
изменению динамических характеристик: энергия Е изменяется в среднем на
38%, (F на 18% и F0 на 26%, причем наблюдается значительная дисперсия
этих отклонений. Данный результат подкрепляет сделанный ранее вывод о
том, что коррекция преобладающей частоты f0 исходного импульса должна
выполняться на первых шагах итеративного процесса коррекции.
Приведенные оценки относительных изменений динамических характеристик
записи касаются в основном тех случаев, когда параметры модели изменялись
на 20 и 40%; естественно, изменения параметров модели на 15, 10% и менее
вызывают меньшие изменения характеристик записи, но линейной зависимости
здесь нет.
Что касается преобладающей частоты импульса f0, то ее коррекцию
необходимо осуществлять на первых шагах итеративного процесса коррекции,
поскольку преобладающая частота записи F0 гораздо сильнее зависит от f0,
чем от изменений пластовых параметров тонкослоистой пачки.
Коррекцию толщин слоев целесообразно также переносить на этап
автоматической коррекции в двух случаях. Во-первых, когда на синтетическом
временном разрезе уже получены временные соотношения (интервалы между
соседними отражениями или экстремумами), которые близки к временным
соотношениям на реальном разрезе. Во-вторых, если коррекция модели
начинается с участка, расположенного в непосредственной близости к глубокой
скважине, то толщины слоев принимаются достоверно известными и,
естественно, их грубая коррекция не требуется.
2 Уточнение параметров модели в автоматическом режиме
Если исходная геологическая гипотеза верна, то геофизик-интерпретатор
на первых шагах коррекции сравнительно быстро находит правильные решения и
сходство СВР и РВР улучшается достаточно быстро. Затем после 10–15
итераций, когда для дальнейшего улучшения сходства разрезов требуется
вводить в модель все более тонкие детали, то процесс сильно замедляется. С
этого момента начинает играть значительную роль фактор времени, для
преодоления которого любые средства автоматизации становятся
малоэффективными.
Ниже излагается подход к постановке задачи и выбору численного метода
ее решения, который ориентирован на отыскание глобального экстремума
целевой функции, связывающей потрассную оценку сходства с параметрами
сейсмомоделирования, причем размерность и положение области поиска при
реализации данного подхода могут итеративно меняться в зависимости от
достигнутого к настоящему моменту результата и суждения геофизика, ведущего
процесс интерпретации.
Введем два допущения, упрощающих процесс образования сейсмического
волнового поля и необходимых для построения целевой функции.
Первое допущение состоит в том, что волновое поле на временных
разрезах аппроксимируется моделью, в которой возбуждение среды производится
плоскими волнами, падающими по нормали к границе раздела, и практически
отсутствуют многократные отражения. В этом случае можно учитывать
единственный динамический фактор – коэффициент отражения.
Второе допущение состоит в том, что сейсмический сигнал
аппроксимируется теоретическим импульсом Пузырева (3.1).
Программно-алгоритмическое обеспечение
1 Решение прямой динамической задачи в лучевом приближении
1 Поиск траектории нормального луча
Полный и точный учет амплитудного фактора фокусировки сейсмической
энергии возможен при сопоставлении элементу отражающей границы пунктов
взрыва-приема (ПВП), которые могут иметь нормальное отражение от этого
элемента. Величина указанного элемента должна быть такой, чтобы часть
среды, ограниченная нормалями от его концов, удовлетворяла определению
лучевой трубки. Всю совокупность траекторий нормальных лучей, необходимую
для построения временного разреза, можно получить, рассмотрев все элементы
всех отражающих границ модели среды.
Алгоритм нахождения траекторий нормальных лучей применяется в ходе
просмотра с заданным шагом (X всех отражающих границ заданной модели. Если
величина шага достаточно мала, ПВП, которые могут иметь нормальные
отражения от рассматриваемого элементарного участка отражающей границы,
располагаются между точками выхода нормалей, трассированных из его концевых
точек. Для каждого полученного таким образом ПВП ведется поиск такого
нормального луча, точка выхода которого с заданной точностью совпадает с X-
координатой этого ПВП. Итеративный алгоритм трассирования нормальных лучей
из внутренних точек указанного элементарного участка позволяет завершить
поиск, затратив минимальное количество трассированных лучей, что важно с
точки зрения быстродействия программы.
Обозначим через [pic] и [pic] абсциссы точек, ограничивающих
(соответственно слева и справа) рассматриваемый элемент отражающей границы
на (-м шаге итерационного процесса, через [pic] и [pic] абсциссы точек
выхода на поверхность нормалей к отражающей границе в точках с абсциссами
[pic] и [pic] соответственно, а через XN – абсциссу ПВП (рис. 9, а).
Сначала из точек [pic] и [pic] отражающей границы восстанавливаются
нормали, для двух полученных точек выхода с абсциссами [pic] и [pic]
проверяется условие [pic] и таким образом определяются количество и номера
ПВП, находящихся между точками выхода нормалей. Именно здесь элементу
отражающей границы ставится в соответствие ПВП, которые могут иметь
нормальное отражение от него. Если данному условию не удовлетворяет ни один
ПВП, делается следующий шаг по отражающей границе. Для каждого ПВП из
интервала [pic] проверяется условие
[pic], (4.1)
где ( – заданная малая величина. Выполнение (4.1) означает конец
итерационного процесса, а его результаты определяются траекторией,
соответствующей [pic], если [pic], или [pic] при [pic].
В случае, когда таким путем траектория не найдена, а элемент
отражающей границы не меньше заданной величины, из точки отражающей границы
с абсциссой
[pic]
восстанавливается нормаль к отражающей границе. Если абсцисса [pic] ее
точки выхода достаточно близка к ПВП, т. е. [pic], считается, что искомая
траектория определена. В противном случае проверяется условие
принадлежности [pic] интервалу [pic]. Если это условие выполнено,
происходит переход к следующей итерации:
[pic]
[pic]
Невыполнение этого условия означает, что рассматриваемый элемент
модели не является лучевой трубкой, и если он не слишком мал, то отрезок
отражающей границы между точками с абсциссами [pic] и [pic] делится
пополам, после чего процесс поиска начинается как бы сначала (( = 0).
По исчерпанию всех ПВП, найденных в интервале [pic], делается
следующий шаг по отражающей границе.
Лекция 7
2 УчЕТ ДИНАМИчЕСКИХ ФАКТОРОВ
Амплитуды отражений рассчитываются на основе следующих положений
теории распространения волн:
1) непрерывность напряжений и смещений для плоских волн, отражающихся от
плоских границ;
2) сохранение энергии внутри лучевой трубки;
3) постоянный параметр поглощения Q, учитывающий минимально-фазовый
механизм потерь при распространении за счет поглощения энергии.
Условия непрерывности на границе дают для коэффициента отражения
простейшую формулу, строго справедливую в рассматриваемом случае
нормального падения луча:
[pic],
где [pic] – акустические жесткости слоев, лежащих соответственно выше и
ниже отражающей границы.
Для учета геометрического расхождения воспользуемся известной
формулой(
[pic],
где L – коэффициент геометрического расхождения; (l – поперечный размер
сечения лучевой трубки плоскостью падения волны в точке наблюдения; (( –
интервал углов выхода, ограничивающий лучевую трубку. Обозначив R
амплитудный фактор расхождения, с учетом соотношения R = L-2
R=[pic], (4.2)
здесь (( и (X – приращения угла засылки лучей и точек их выхода
соответственно; (N – угол выхода нормального луча.
На основе формулы (4.2) построен итеративный алгоритм вычисления
амплитудного фактора R, учитывающего геометрическое расхождение. Упрощенное
описание его сводится к следующему.
Шаг 1. Засылка из данного пункта взрыва-приема пяти лучей с углами (N-
F, (N-F/2, (N, (N+F/2 и (N+F и получение соответствующих точек выхода (F –
малая величина порядка ~ 10-4 – 10-5, задаваемая в исходных данных).
Шаг 2. Формирование из пяти трассированных на шаге 1 лучей системы из
двух пар лучей так, чтобы каждая пара вмещала бы данный ПВП и чтобы одна из
пар вмещала другую (см. рис. 9, б); вычисление двух значений амплитудного
фактора R:
[pic]
Шаг 3. Проверка предельного перехода
[pic].
Если "да", то R=R2 и алгоритм заканчивается. Если "нет", проверяется
условие |X1-X5|
| Для добавления страницы "Математическое моделирование в сейсморазведке" в избранное нажмине Ctrl+D |
|
|
|
|
|
|
